Arithmetic - Integer Representation

Integer  Representation

Nombor binary hanya boleh ditunjuk melalui angka ‘0’ dan angka ‘1’. Di samping itu, untuk menunjukkan nombor negatif, simbol ‘-’ tidak dibenarkan. Oleh itu, tanpa penggunaan simbol ‘-’, nombor negatif perlu ditunjuk melalui angka ‘0’ dan angka ’1’.

Terdapat tiga cara untuk menukarkan nombor positif kepada nombor negatif.

1)“Sign and modulus”

Cara ini diaplikasikan dengan bit yang kiri sekali drujuk kepada “Sign bit”. Peraturan asas cara ini adalah “sign bit” nombor positif bermula dengan angka ‘0’, manakala “sign bit” nombor negatif bermula dengan angka ’1’. 

+28  =  0   0011100

                                        Sign          modulus

2)”1’s complement”

“Complement” merupakan “Opposite of something”, sebalik kepada sesuatu perkara. Oleh sebab, komputer tidak suka  “Subtract”, cara ini untuk mendapatkan sebalik bagi nombor positif, dan “addition” boleh dijalankan.

-200

-160

-80

-40

0

40

80

120

160

200

Contoh:

 “1’s complement” of +100

a)“Convert to binary”:

+100 = 01100100₂

b)”Swap all the bits”:

01100100₂

10011011₂

c) “Check the answer”:

10011011₂ = -27

127 + (-27) = 100

3)”2’s complement”

Proses “2’s complement” adalah sama dengan “1’s complement”, bezanya hanya tambahan 1 bagi “2’s complement”.

Contoh:

 “2’s complement” of +15

a)“Convert to binary”:

+15 = 00001111₂

b)”“Swap all the bits”:

00001111₂

11110000₂

c) “Add 1 to the result”:

11110000₂

+           1

11110001

d)“Check the answer”:

-128 + 64 + 32 + 16 +1 = -15

Written by,

NG SWEE YAN A/P SURESH KUMAR

B031210103